โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ปลาย

คณิตปลายเพิ่มเติม

โครงสร้างรายวิชา และหลักสูตรการจัดการเรียนการสอน

ของวิชา คณิตศาสตร์ พื้นฐาน ม.ปลาย

โครงสร้างรายวิชา

ค31201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1                               กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1                            เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ เวลา

(ชั่วโมง)

สัดส่วนคะแนน
% รวม (%)
  1. การสร้างสรรค์องค์ความรู้
– วิเคราะห์ประเด็นความรู้และตั้งสมมติฐานของประเด็นความรู้

– ระบุเหตุผลความนึกคิด ความคิดเห็น สมมติฐาน ความคิดต่างมุม การแก้ไขปัญหา โดยใช้ความรู้จากสาขาวิชาต่างๆ

– ตั้งคำถามให้คำอธิบาย แสดงความคิดเห็นต่างๆ รู้จักหาทางออกในการแก้ปัญหาได้อย่างกระจ่างชัด

– อธิบายความเป็นมาของศาสตร์หลักการและวิธีคิดเพื่อสร้างความรู้ของสาระการเรียนรู้พื้นฐาน

– หาคำตอบเกี่ยวกับสิ่งที่ผู้เรียนรู้ โดยอธิบายความเป็นมา วิธีคิด ระบุแหล่งเรียนรู้และแหล่งค้นคว้าความรู้ได้

10 15 80
  1. ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
– หาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์
– ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการอ้างเหตุผลโดยใช้วิธีการทางตรรกศาสตร์

– ตรวจสอบได้ว่าประพจน์ที่กำหนดให้สมมูลกันหรือไม่

– หาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณ

15 13
การทดสอบกลางภาค – หาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์
– ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการอ้างเหตุผลโดยใช้วิธีการทางตรรกศาสตร์

– ตรวจสอบได้ว่าประพจน์ที่กำหนดให้สมมูลกันหรือไม่

– หาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณ

1 20
  1. จำนวนจริง
– มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับระบบจำนวนจริง

– นำสมบัติต่างๆ เกี่ยวกับจำนวนจริงและการดำเนินการไปใช้ได้
– หาเซตคำตอบของสมการและอสมการพหุนามดีกรีไม่เกิน 6 ได้

– หาเซตคำตอบของสมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ได้

20 15
  1. ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
– นำสมบัติของจำนวนเต็มไปใช้ในการให้เหตุผลเกี่ยวกับการหารลงตัวได้ 10 7
การประเมินผลรวบยอด ทุกผลการเรียนรู้ 3
การทดสอบปลายภาค ทุกผลการเรียนรู้ 1 20 20
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน 60 100 100

 

โครงสร้างรายวิชา

ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2                               กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2                            เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ เวลา

(ชั่วโมง)

สัดส่วนคะแนน
% รวม (%)
  1. เมทริกซ์
– มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริกซ์และการดำเนินการของเมทริกซ์

– หาดีเทอร์มิแนนท์ของเมริกซ์ nn เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มไม่เกินสี่ได้

– วิเคราะห์และหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นได้

20 18 80
  1. เรขาคณิตวิเคราะห์
– หาระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึ่งกลาง ระยะระหว่างเส้นตรงกับจุดได้

– หาความชันของเส้นตรง สมการเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

10 9
การทดสอบกลางภาค – มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริกซ์และการดำเนินการของเมทริกซ์

– หาดีเทอร์มิแนนท์ของเมริกซ์ nn เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มไม่เกินสี่ได้

– วิเคราะห์และหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นได้

– หาระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึ่งกลาง ระยะระหว่างเส้นตรงกับจุดได้

– หาความชันของเส้นตรง สมการเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

1 20
  1. เรขาคณิตวิเคราะห์

(ต่อ)

– เขียนความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นภาคตัดกรวย เมื่อกำหนดส่วนต่างๆ ของภาคตัดกรวยให้และเขียนกราฟ ของความสัมพันธ์นั้นได้

– นำความรู้เรื่องการเลื่อนแกนทางขนานไปใช้เขียนกราฟได้

– นำความรู้เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

10 9
  1. ฟังก์ชัน
– หาฟังก์ชันที่ได้จากการบวก ลบ คูณ หาร ฟังก์ชันที่กำหนดตั้งแต่สองฟังก์ชันขึ้นไป พร้อมบอกโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันผลลัพธ์ได้

– หาฟังก์ชันประกอบของฟังก์ชันสองฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

– หาตัวผกผันของความสัมพันธ์และฟังก์ชันพร้อมทั้งเขียนกราฟได้

– นำความรู้เรื่องฟังก์ชันไปใช้แก้ปัญหาได้

15 14
การประเมินผลรวบยอด ทุกผลการเรียนรู้ 3 10
การทดสอบปลายภาค ทุกผลการเรียนรู้ 1 20 20
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน 60 100 100

 

 

 

 

 

โครงสร้างรายวิชา

ค32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3                               กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1                            เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ เวลา

(ชั่วโมง)

สัดส่วนคะแนน
% รวม (%)
  1. สร้างสรรค์ความรู้
– ศึกษา วิเคราะห์ ประเด็นความรู้และตั้งสมมติฐานของประเด็นความรู้ 3 5 80
  1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม
– มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม และเขียนกราฟของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

– นำความรู้เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึมไปใช้แก้ปัญหาได้

17 15
  1. เวกเตอร์ในสามมิติ
– มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติ

– หาผลบวกเวกเตอร์ ผลคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้

– หาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ที่กำหนดให้ได้

10 15
การทดสอบกลางภาค – มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม และเขียนกราฟของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

– นำความรู้เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึมไปใช้แก้ปัญหาได้

– มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติ

– หาผลบวกเวกเตอร์ ผลคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้

– หาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ที่กำหนดให้ได้

1 20
  1. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
– มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ และเขียนกราฟของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

– นำความรู้เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ไปใช้แก้ปัญหาได้

14 15
  1. สร้างสรรค์ความรู้ (ต่อ)
– หาคำตอบเกี่ยวกับสิ่งที่ผู้เรียนรู้ โดยอธิบายความเป็นมา วิธีคิด และระบุแหล่งเรียนรู้ได้ 10 10
การประเมินผลรวบยอด ทุกผลการเรียนรู้ 4
การทดสอบปลายภาค ทุกผลการเรียนรู้ 1 20 20
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน 60 100 100

โครงสร้างรายวิชา

ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4                               กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2                            เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ เวลา

(ชั่วโมง)

สัดส่วนคะแนน
% รวม (%)
  1. จำนวนเชิงซ้อน
– มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อน

– นำสมบัติต่างๆ เกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อนและการดำเนินการไปใช้แก้ปัญหาได้

– นำความรู้เรื่องจำนวนเชิงซ้อนไปแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มและหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกได้

15 20 80
  1. กราฟเบื้องต้น
– เขียนกราฟเมื่อกำหนดจุด (vertex) และเส้น (edge) ให้และระบุว่ากราฟที่กำหนดให้ เป็นกราฟออยเลอร์หรือไม่

– นำความรู้เรื่องกราฟไปใช้ในการแก้ปัญหาบางประการได้

12 20
การทดสอบกลางภาค – มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อน

– นำสมบัติต่างๆ เกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อนและการดำเนินการไปใช้แก้ปัญหาได้

– นำความรู้เรื่องจำนวนเชิงซ้อนไปแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มและหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกได้

– เขียนกราฟเมื่อกำหนดจุด (vertex) และเส้น (edge) ให้และระบุว่ากราฟที่กำหนดให้ เป็นกราฟออยเลอร์หรือไม่

– นำความรู้เรื่องกราฟไปใช้ในการแก้ปัญหาบางประการได้

1 20
  1. ความน่าจะเป็น
– แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ วิธีเรียงสับเปลี่ยน และวิธีจัดหมู่

– นำความรู้เรื่องทฤษฎีบททวินามไปใช้ได้

– หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่กำหนดให้ได้

27 20
การประเมินผลรวบยอด ทุกผลการเรียนรู้ 4
การทดสอบปลายภาค ทุกผลการเรียนรู้ 1 20 20
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน 60 100 100

 

 

โครงสร้างรายวิชา

ค33201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5                               กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1                            เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ เวลา

(ชั่วโมง)

สัดส่วนคะแนน
% รวม (%)
  1. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
– เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นและอธิบายผลการวิเคราะห์ข้อมูลได้ถูกต้อง

– นำความรู้เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลไปใช้แก้ปัญหาบางประการได้

28 30 80
การทดสอบกลางภาค – เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นและอธิบายผลการวิเคราะห์ข้อมูลได้ถูกต้อง

– นำความรู้เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลไปใช้แก้ปัญหาบางประการได้

1 20
  1. การแจกแจงปกติ
– นำความรู้เรื่องค่ามาตรฐานไปใช้ในการเปรียบเทียบข้อมูลได้

– หาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติและนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติไปใช้ได้

15 15
  1. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
– เข้าใจความหมายของการสร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่ประกอบด้วยสองตัวแปร

– สร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่ประกอบด้วยสองตัวแปรที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลาโดยใช้เครื่องคำนวณ

– ใช้ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลทำนายค่าตัวแปรตาม เมื่อกำหนดตัวแปรอิสระให้

– สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และใช้วิธีการของกำหนดการเชิงเส้นที่ใช้กราฟของสมการและอสมการที่มีสองตัวแปรในการแก้ปัญหาได้

15 15
การประเมินผลรวบยอด ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค ทุกผลการเรียนรู้ 1 20 20
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน 60 100 100

 

โครงสร้างรายวิชา

ค33202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6                               กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2                            เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ เวลา

(ชั่วโมง)

สัดส่วนคะแนน
% รวม (%)
  1. ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
– หาลิมิตของลำดับอนันต์โดยอาศัยทฤษฎีเกี่ยวกับลิมิตได้

– หาผลบวกของอนุกรมอนันต์ได้และนำความรู้เรื่องลำดับและอนุกรมไปใช้แก้ปัญหาได้

– หาลิมิตของฟังก์ชันที่กำหนดได้

19 20 80
การทดสอบกลางภาค – หาลิมิตของลำดับอนันต์โดยอาศัยทฤษฎีเกี่ยวกับลิมิตได้

– หาผลบวกของอนุกรมอนันต์ได้และนำความรู้เรื่องลำดับและอนุกรมไปใช้แก้ปัญหาได้

– หาลิมิตของฟังก์ชันที่กำหนดได้

1 20
  1. แคลคูลัสเบื้องต้น
– บอกได้ว่าฟังก์ชันที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่

– หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

– นำความรู้เรื่องอนุพันธ์ของฟังก์ชันไปประยุกต์ได้

– หาปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

– หาปริพันธ์จำกัดเขตของฟังก์ชันบนช่วงที่กำหนดให้และหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งบนช่วงที่กำหนดให้ได้

39 40
การประเมินผลรวบยอด ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค ทุกผลการเรียนรู้ 1 20 20
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน 60 100 100